La CALCOLATRICE

La CALCOLATRICE I TASTI PRINCIPALI Non tutte le calcolatrici hanno le stesse «capacità». Potrai scoprire quelle che riguardano la tua, leggendo le istruzioni che l’accompagnano. Anche il numero dei tasti e la loro posizione varia da una calcolatrice all’altra. Inoltre, uno stesso tasto non offre le stesse possibilità in due calcolatrici diverse. Esaminiamo la funzione di alcuni tasti. ON mette in funzione OFF spegne la calcolatrice + addiziona - sottrae × moltiplica : divide = Esegue l’operazione e fornisce il risultato. Se la calcolatrice ha la costante, schiacciando più volte questo tasto, viene ripetuto più volte l’ultimo operatore. Se, per esempio, hai eseguito 8 + 3 = 11, schiacciando ancora il tasto = otterrai la ripetizione dell’operatore + 3 e quindi sul visore leggerai via via: 11, 14, 17, ... C CE c/CE Sono i tasti di correzione che possono apparire su una calcolatrice. Cancellano l’ultimo numero che appare sul visore (o display). In molte calcolatrici cancellano l’ultimo numero o l’ultimo segno di operazione composto; schiacciandoli due volte si cancella tutto. Osserva come sono disposti sulla calcolatrice i tasti delle cifre diverse da zero. Completa scrivendo i numeri ottenuti schiacciando i tasti di ogni riga o di ogni colonna seguendo le frecce. Addiziona, poi, i numeri ottenuti. Che cosa noti? OPERAZIONI 1 Esegui le seguenti operazioni usando la tua calcolatrice. Completa le tabelle indicando i tasti che schiacci e ciò che leggi sul visore. Addizioni di otto cifre uguali Esegui con la calcolatrice la prima addizione. Prima di continuare, riesci a prevedere i risultati delle altre tre addizioni? Conviene cominciare a prevedere la somma dell’addizione con otto 4. Valore posizionale delle cifre Componi sulla tua calcolatrice il numero 356. Che cosa devi fare perché sul visore la cifra 5 venga sostituita dal 4 senza cancellare, né cambiare le altre cifre? Procedi come indicato a pagina 4. 2 Completa scrivendo i segni di operazione e i numeri che mancano. Successioni 1 Osserva e completa la successione di numeri. Le frecce dicono -10. Infatti ogni numero è ottenuto da quello che lo precede togliendo dieci: Con quale cifra termina ogni numero di questa successione? ...................... Dopo aver eseguito l’operazione 189 - 10 = 179, la tua calcolatrice, se ha la costante, ha memorizzato l’operatore - 10 e lo ripeterà. Quindi, schiacciando via via il tasto =, =, =, … vedrai apparire sul visore 169, 159, 149, … Se la tua calcolatrice non ha la costante, dovrai ripetere sempre - 10, - 10, - 10, ... 2 Completa la seguente successione eseguendo 136 - 5 = 131 e poi schiacciando via via il tasto =, … Solo se la tua calcolatrice non ha la costante, ripeterai ogni volta -5, … Con quale cifra termina ogni numero di questa successione? ............., ............. Continuando la successione potresti ottenere 50? ........... 41? ........... 37? ........... Multipli di un numero Puoi calcolare il multiplo di un numero con la calcolatrice. Per esempio, per calcolare i multipli del 17, componi sulla calcolatrice il , schiaccia una o due volte (dipende dalle calcolatrici) il tasto + e ogni volta che schiaccerai il tasto = sul visore comparirà un multiplo di 17. 3 Completa e calcola i multipli dei seguenti numeri. Addizioni con operatore costante Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice. Luca ha nel salvadanaio 8,50 euro, Diego 17, Stefania 9,40. Oggi la nonna ha regalato a ciascuno dei tre nipotini 5 euro. Quanti euro hanno ora nel salvadanaio i tre bambini? Per risolvere il problema, ci vogliono tre addizioni con un addendo uguale (5). Quasi tutte le calcolatrici eseguono simili addizioni senza ripetere l’addendo costante. Verifica se la tua calcolatrice segue uno di questi due procedimenti, o tutti e due. 8,50 + 5 = 13,5 17 + 5 = 22 9,40 + 5 = 14,4 1 Calcola senza ripetere l’addendo costante. a. 1 800 + 3 500 = ................... 8 600 + 3 500 = ................... 9 850 + 3 500 = ................... b. 34,25 + 2,75 = ................... 78,63 + 2,75 = ................... 92,15 + 2,75 = ................... c. 236,40 + 160 = ................... 340 + 160 = ................... 1 045 + 160 = ................... Sottrazioni con operatore costante Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice. Gianni ha nel salvadanaio 31,50 euro, Emilia 37,10, Stefania 35,60. Quanti euro avranno ancora nel salvadanaio i tre bambini, se per pagare la gita scolastica, ciascuno dovrà prelevare dal salvadanaio € 26,50? Per risolvere il problema, ci vogliono tre sottrazioni con il sottraendo uguale (26,50). Verifica se la tua calcolatrice è predisposta per eseguire simili sottrazioni, senza ripetere il sottraendo costante, in questo modo: 31,50 - 26,50 = 5 37,10 - 26,50 = 10,60 35,60 - 26,50 = 9,10 2 Calcola senza ripetere il sottraendo costante. a. 58 000 - 3 800 = .................. 65 900 - 3 800 = .................. 90 000 - 3 800 = .................. b. 620,50 - 210 = ................... 760 - 210 = ................... 1 280 - 210 = ................... c. 54,75 - 12,50 = ................... 76,80 - 12,50 = ................... 82,15 - 12,50 = ................... Moltiplicazioni con operatore costante Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice. Un quadrato ha il lato di 7,5 cm, un altro ha il lato di 15 cm; il lato di un terzo quadrato misura 19 cm. Qual è il perimetro di ciascun quadrato? La risoluzione richiede tre moltiplicazioni che hanno in comune il fattore 4. In questi casi bisogna comporre prima il fattore costante (quindi: 4 × 7,5 = …). Osserva come adoperare la calcolatrice per ottenere più velocemente i risultati delle tre moltiplicazioni. 7,5 × 4 = 30 15 × 4 = 60 19 × 4 = 76 1 Calcola senza ripetere il fattore costante. a. 8 000 × 13 = ................... 8 000 × 23 = ................... 8 000 × 45 = ................... b. 3,65 × 12 = ................... 8,30 × 12 = ................... 5,42 × 12 = ................... c. 35,60 × 9 = ................... 21,35 × 9 = ................... 42,12 × 9 = ................... Divisioni con operatore costante Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice. Il perimetro di tre ottagoni regolari è rispettivamente di 5,6 cm, 12 cm e 19,2 cm. Quanto è lungo il lato di ciascun ottagono? Per rispondere alla domanda devi eseguire tre divisioni con il divisore uguale (8). Verifica se la tua calcolatrice è in grado di eseguire le tre divisioni senza ripetere il divisore, in questo modo: 5,6 ÷ 8 = 0,7 12 ÷ 8 = 1,5 19,2 ÷ 8 = 2,4 2 Confronta tra loro i dividendi di ogni gruppo. Che cosa noti? Come saranno i risultati? Esegui senza ripetere il divisore costante. a. 3 ÷ 150 = .................. 6 ÷ 150 = .................. 9 ÷ 150 = .................. b. 9 ÷ 450 = .................. 18 ÷ 450 = .................. 27 ÷ 450 = .................. c. 2,4 ÷ 120 = .................. 4,8 ÷ 120 = .................. 7,2 ÷ 120 = .................. GIOCHICentra il bersaglio1. Decidete quali di questi numeri volete che sia quello da raggiungere:50 60 70 80 90 1002. Il giocatore che, per sorteggio, inizia a giocare schiaccia un tasto (per esempio, 9).Attenzione! In questo gioco si devono adoperare, uno per volta, solo i nove tasti che indicano i numeri maggiori di 0 e minori di 10.3. Il secondo giocatore aggiunge un numero a piacere (per esempio +8). Sul visore compare 17.4. Spetta, ora, al primo giocatore aggiungere un altro numero… Vince chi per primo raggiunge il numero stabilito in partenza.In un secondo tempo potete utilizzare questa variante: «Nell’addizionare può essere adoperato lo 0 una sola volta in una partita e da un solo giocatore».Questa nuova regola può aiutare nell’impostare una strategia vincente?Chi arriva prima al 5 000È un gioco da fare in due con una sola calcolatrice.1. Si parte da 3 e a turno ognuno dei due giocatori moltiplica per un numero di una cifra.Attenzione! Nel moltiplicare si devono adoperare, solo i nove tasti con numeri da 1 a 9.L’1 può essere adoperato una sola volta in una partita e da un solo giocatore.2. Vince chi riesce per primo a raggiungere o superare 5 000.Secondo te, esiste una strategia vincente?La regola sull’uso limitato dell’1 ti ha fatto riflettere?Scappa che ti prendoÈ un gioco da fare in due con un amico adoperando le vostre calcolatrici.1. Un giocatore parte da 100, l’altro da 1.2. I giocatori a turno, aggiungono, sottraggono, moltiplicano, dividono, adoperando a piacere numeri a una cifra da 1 a 9. Il gioco consiste nel cercare di raggiungere per primo il numero di partenza dell’avversario.Attenzione! Nei risultati della divisione valgono solo le cifre intere, cioè le cifre prima della virgola.

La CALCOLATRICE

I TASTI PRINCIPALI

Non tutte le calcolatrici hanno le stesse «capacità».
Potrai scoprire quelle che riguardano la tua, leggendo le istruzioni che l’accompagnano.
Anche il numero dei tasti e la loro posizione varia da una calcolatrice all’altra.
Inoltre, uno stesso tasto non offre le stesse possibilità in due calcolatrici diverse.

Esaminiamo la funzione di alcuni tasti.
ON mette in funzione
OFF spegne la calcolatrice
+ addiziona
- sottrae
× moltiplica
: divide
= Esegue l’operazione e fornisce il risultato. Se la calcolatrice ha la costante, schiacciando più volte questo tasto, viene ripetuto più volte l’ultimo operatore. Se, per esempio, hai eseguito 8 + 3 = 11, schiacciando ancora il tasto = otterrai la ripetizione dell’operatore + 3 e quindi sul visore leggerai via via: 11, 14, 17, ...

C CE c/CE 
Sono i tasti di correzione che possono apparire su una calcolatrice.
Cancellano l’ultimo numero che appare sul visore (o display).
In molte calcolatrici cancellano l’ultimo numero o l’ultimo segno di operazione composto; schiacciandoli due volte si cancella tutto.

Osserva come sono disposti sulla calcolatrice i tasti delle cifre diverse da zero.
Completa scrivendo i numeri ottenuti schiacciando i tasti di ogni riga o di ogni colonna seguendo le frecce. Addiziona, poi, i numeri ottenuti. Che cosa noti?

OPERAZIONI

1 Esegui le seguenti operazioni usando la tua calcolatrice.
Completa le tabelle indicando i tasti che schiacci e ciò che leggi sul visore.

Addizioni di otto cifre uguali

Esegui con la calcolatrice la prima addizione. Prima di continuare, riesci a prevedere i risultati delle altre tre addizioni?
Conviene cominciare a prevedere la somma dell’addizione con otto 4.

Valore posizionale delle cifre

Componi sulla tua calcolatrice il numero 356. Che cosa devi fare perché sul visore la cifra 5 venga sostituita dal 4 senza cancellare, né cambiare le altre cifre? Procedi come indicato a pagina 4.

2 Completa scrivendo i segni di operazione e i numeri che mancano.

Successioni

1 Osserva e completa la successione di numeri. Le frecce dicono -10. Infatti ogni numero è ottenuto da quello che lo precede togliendo dieci:
Con quale cifra termina ogni numero di questa successione? ......................

Dopo aver eseguito l’operazione 189 - 10 = 179, la tua calcolatrice, se ha la costante, ha memorizzato l’operatore - 10 e lo ripeterà. Quindi, schiacciando via via il tasto =, =, =, … vedrai apparire sul visore 169, 159, 149, …
Se la tua calcolatrice non ha la costante, dovrai ripetere sempre - 10, - 10, - 10, ...

2 Completa la seguente successione eseguendo 136 - 5 = 131 e poi schiacciando via via il tasto =, …
Solo se la tua calcolatrice non ha la costante, ripeterai ogni volta -5, …

Con quale cifra termina ogni numero di questa successione? ............., .............
Continuando la successione potresti ottenere 50? ........... 41? ........... 37? ...........

Multipli di un numero

Puoi calcolare il multiplo di un numero con la calcolatrice.
Per esempio, per calcolare i multipli del 17, componi sulla calcolatrice il , schiaccia una o due volte (dipende dalle calcolatrici) il tasto + e ogni volta che schiaccerai il tasto = sul visore comparirà un multiplo di 17.

3 Completa e calcola i multipli dei seguenti numeri.

Addizioni con operatore costante

Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice.
Luca ha nel salvadanaio 8,50 euro, Diego 17, Stefania 9,40.
Oggi la nonna ha regalato a ciascuno dei tre nipotini 5 euro.
Quanti euro hanno ora nel salvadanaio i tre bambini?

Per risolvere il problema, ci vogliono tre addizioni con un addendo uguale (5). Quasi tutte le calcolatrici eseguono simili addizioni senza ripetere l’addendo costante. Verifica se la tua calcolatrice segue uno di questi due procedimenti, o tutti e due.
8,50 + 5 = 13,5
17 + 5 = 22
9,40 + 5 = 14,4

1 Calcola senza ripetere l’addendo costante.
a. 1 800 + 3 500 = ...................
8 600 + 3 500 = ...................
9 850 + 3 500 = ...................

b. 34,25 + 2,75 = ...................
78,63 + 2,75 = ...................
92,15 + 2,75 = ...................

c. 236,40 + 160 = ...................
340 + 160 = ...................
1 045 + 160 = ...................

Sottrazioni con operatore costante

Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice.
Gianni ha nel salvadanaio 31,50 euro, Emilia 37,10, Stefania 35,60.
Quanti euro avranno ancora nel salvadanaio i tre bambini, se per pagare la gita scolastica, ciascuno dovrà prelevare dal salvadanaio € 26,50?

Per risolvere il problema, ci vogliono tre sottrazioni con il sottraendo uguale (26,50). Verifica se la tua calcolatrice è predisposta per eseguire simili sottrazioni, senza ripetere il sottraendo costante, in questo modo:
31,50 - 26,50 = 5
37,10 - 26,50 = 10,60
35,60 - 26,50 = 9,10

2 Calcola senza ripetere il sottraendo costante.
a. 58 000 - 3 800 = ..................
65 900 - 3 800 = ..................
90 000 - 3 800 = ..................

b. 620,50 - 210 = ...................
760 - 210 = ...................
1 280 - 210 = ...................

c. 54,75 - 12,50 = ...................
76,80 - 12,50 = ...................
82,15 - 12,50 = ...................

Moltiplicazioni con operatore costante

Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice.
Un quadrato ha il lato di 7,5 cm, un altro ha il lato di 15 cm; il lato di un terzo quadrato misura 19 cm.
Qual è il perimetro di ciascun quadrato?

La risoluzione richiede tre moltiplicazioni che hanno in comune il fattore 4. In questi casi bisogna comporre prima il fattore costante (quindi: 4 × 7,5 = …). Osserva come adoperare la calcolatrice per ottenere più velocemente i risultati delle tre moltiplicazioni.
7,5 × 4 = 30
15 × 4 = 60
19 × 4 = 76

1 Calcola senza ripetere il fattore costante.
a. 8 000 × 13 = ...................
8 000 × 23 = ...................
8 000 × 45 = ...................

b. 3,65 × 12 = ...................
8,30 × 12 = ...................
5,42 × 12 = ...................

c. 35,60 × 9 = ...................
21,35 × 9 = ...................
42,12 × 9 = ...................

Divisioni con operatore costante

Osserva come può essere risolto velocemente il seguente problema con la calcolatrice.
Il perimetro di tre ottagoni regolari è rispettivamente di 5,6 cm, 12 cm e 19,2 cm. Quanto è lungo il lato di ciascun ottagono?

Per rispondere alla domanda devi eseguire tre divisioni con il divisore uguale (8). Verifica se la tua calcolatrice è in grado di eseguire le tre divisioni senza ripetere il divisore, in questo modo:
5,6 ÷ 8 = 0,7
12 ÷ 8 = 1,5
19,2 ÷ 8 = 2,4
2 Confronta tra loro i dividendi di ogni gruppo. Che cosa noti? Come saranno i risultati? Esegui senza ripetere il divisore costante.
a. 3 ÷ 150 = ..................
6 ÷ 150 = ..................
9 ÷ 150 = ..................

b. 9 ÷ 450 = ..................
18 ÷ 450 = ..................
27 ÷ 450 = ..................

c. 2,4 ÷ 120 = ..................
4,8 ÷ 120 = ..................
7,2 ÷ 120 = ..................

GIOCHI

Centra il bersaglio

1. Decidete quali di questi numeri volete che sia quello da raggiungere:
50 60 70 80 90 100

2. Il giocatore che, per sorteggio, inizia a giocare schiaccia un tasto (per esempio, 9).
Attenzione! In questo gioco si devono adoperare, uno per volta, solo i nove tasti che indicano i numeri maggiori di 0 e minori di 10.

3. Il secondo giocatore aggiunge un numero a piacere (per esempio +8). Sul visore compare 17.

4. Spetta, ora, al primo giocatore aggiungere un altro numero… Vince chi per primo raggiunge il numero stabilito in partenza.

In un secondo tempo potete utilizzare questa variante: «Nell’addizionare può essere adoperato lo 0 una sola volta in una partita e da un solo giocatore».
Questa nuova regola può aiutare nell’impostare una strategia vincente?

Chi arriva prima al 5 000

È un gioco da fare in due con una sola calcolatrice.
1. Si parte da 3 e a turno ognuno dei due giocatori moltiplica per un numero di una cifra.
Attenzione! Nel moltiplicare si devono adoperare, solo i nove tasti con numeri da 1 a 9.
L’1 può essere adoperato una sola volta in una partita e da un solo giocatore.

2. Vince chi riesce per primo a raggiungere o superare 5 000.
Secondo te, esiste una strategia vincente?
La regola sull’uso limitato dell’1 ti ha fatto riflettere?

Scappa che ti prendo

È un gioco da fare in due con un amico adoperando le vostre calcolatrici.

1. Un giocatore parte da 100, l’altro da 1.

2. I giocatori a turno, aggiungono, sottraggono, moltiplicano, dividono, adoperando a piacere numeri a una cifra da 1 a 9. Il gioco consiste nel cercare di raggiungere per primo il numero di partenza dell’avversario.
Attenzione! Nei risultati della divisione valgono solo le cifre intere, cioè le cifre prima della virgola.