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La moltiplicazione: proprietà e calcolo Usiamo la moltiplicazione quando dobbiamo ripetere la stessa quantità o calcolare le combinazioni possibili. Il cartolaio in una settimana ha venduto 13 pacchi di quaderni a € 7,50 ciascuno. Quanto ha ricavato dalla vendita? Per risolvere il problema devi eseguire una moltiplicazione. IN COLONNA Metti in colonna ed esegui la moltiplicazione come se la virgola non ci fosse. • • • Conta le cifre decimali dei due fattori. Nel prodotto separa con la virgola tante cifre decimali quante sono quelle dei due fattori. Verifica la correttezza dell’operazione, applicando la proprietà commutativa. Le proprietà della moltiplicazione Proprietà commutativa: cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Proprietà associativa: il risultato non cambia se a due o più fattori sostituiamo il loro prodotto. Proprietà distributiva: per moltiplicare una somma o una differenza per un numero (o viceversa), si può moltiplicare ciascun termine per quel numero e poi addizionare o sottrarre i prodotti ottenuti. 2 × 16 × 5 = ......... 2 × 5 × 16 = ......... 53 × 5 = ......... (50 + 3) × 5 = (50 × 5) + (3 × 5) = 250 + 15 = ............ 4 × 15 = ......... 4 × (20 - 5) = (4 × 20) - (4 × 5) = 80 - 20 = ............ 6 × 4 × 25 = ......... 6 × 100 = ......... 70 × 5 × 4 = ......... 70 × 20 = ......... ESERCIZI 1Applica la proprietà indicata e scrivi il risultato. a. 9 × 4 = proprietà commutativa = 4 × .............. = .............. b. 6 × 25 × 2 = proprietà associativa = 6 × (........ × ........) = ........ × ........ = ........ c. 7 × (40 + 3) = proprietà distributiva = (7 × ........) + (7 × ........) = ........ + ........ = ........ 2 Osserva come eseguire in riga moltiplicazioni che abbiano un fattore di una cifra e calcola. 4 6 × 8 = 368 36 × 7 = .............. 58 × 4 = .............. 25 × 8 = .............. 8 , 9 5 × 3 = 26 , 85 7,35 × 4 = .............. 9,16 × 3 = .............. 4,28 × 5 = .............. 3 Completa la tabella. Osserva lo schema: per moltiplicare più in fretta per 0,9, si può moltiplicare prima per 9 e poi dividere per 10. 4 Completa. In ciascuno dei seguenti esercizi che devi completare, prima è stata applicata la proprietà ... e poi la proprietà ...a. 5 × 7 × 2 = .........7 × 5 × 2 = .........7 × 10 = ......... b. 4 × 3 × 5 × 20 = ......... 4 × 5 × 3 × 20 = ......... 20 × 60 = ......... 5 Completa applicando la proprietà distributiva. a. (4 + 8) × 5 = (...... × 5) + (...... × 5) = ............ b. (6 − 2) × 25 = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = ..................... c. (50 + 4) × 7 = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = ..................... d. (80 − 5) × 6 = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = ..................... e. 25 × (20 + 3) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = ..................... f. 80 × (30 − 4) = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = ..................... g. 40 × (10 + 1) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = ..................... h. 70 × (10 − 1) = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = ..................... i. 30 × (100 + 1) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = ..................... j. 90 × (100 − 1) = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = ..................... k. 60 × (50 + 1) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = .................... 6 Esegui sul tuo quaderno le operazioni in colonna. a. 94 × 57= 65 × 28 = 77 × 15 = 44 × 28 = 29 × 16 = 86 × 39 = b. 540 × 83= 265 × 49 = 607 × 52 = 437 × 25 = 729 × 34 = 316 × 17 = c. 3 194 × 57 = 5 365 × 28 = 6 477 × 15 = 2 344 × 38 = 4 429 × 16 = 1 286 × 49 = d. 8,13 × 6 = 6,37 × 9 = 3,48 × 3 = 61,07 × 9 = 35,49 × 3 = 54,61 × 7 = e. 123,8 × 6,5= 642,3 × 4,6 = 289,3 × 5,7 = 145,3 × 2,5 = 245,6 × 2,3 = 73,53 × 3,2 =

La moltiplicazione: proprietà e calcolo

Usiamo la moltiplicazione quando dobbiamo ripetere la stessa quantità o calcolare le combinazioni possibili.

Il cartolaio in una settimana ha venduto 13 pacchi di quaderni a € 7,50 ciascuno. Quanto ha ricavato dalla vendita?
Per risolvere il problema devi eseguire una moltiplicazione.

IN COLONNA

  • Metti in colonna ed esegui la moltiplicazione come se la virgola non ci fosse. • •  • 

  • Conta le cifre decimali dei due fattori.

  • Nel prodotto separa con la virgola tante cifre decimali quante sono quelle dei due fattori.

  • Verifica la correttezza dell’operazione, applicando la proprietà commutativa.

Le proprietà della moltiplicazione

  • Proprietà commutativa: cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia.

  • Proprietà associativa: il risultato non cambia se a due o più fattori sostituiamo il loro prodotto.

  • Proprietà distributiva: per moltiplicare una somma o una differenza per un numero (o viceversa), si può moltiplicare ciascun termine per quel numero e poi addizionare o sottrarre i prodotti ottenuti.

2 × 16 × 5 = .........
2 × 5 × 16 = .........

53 × 5 = .........
(50 + 3) × 5 = (50 × 5) + (3 × 5) = 250 + 15 = ............

4 × 15 = .........
4 × (20 - 5) = (4 × 20) - (4 × 5) = 80 - 20 = ............

6 × 4 × 25 = .........
6 × 100 = .........

70 × 5 × 4 = .........
70 × 20 = .........

ESERCIZI

1Applica la proprietà indicata e scrivi il risultato.
a. 9 × 4 = 
proprietà commutativa = 4 × .............. = ..............

b. 6 × 25 × 2 = 
proprietà associativa = 6 × (........ × ........) = ........ × ........ = ........

c. 7 × (40 + 3) = 
proprietà distributiva = (7 × ........) + (7 × ........) = ........ + ........ = ........

2

Osserva come eseguire in riga moltiplicazioni che abbiano un fattore di una cifra e calcola.

4 6 × 8 = 368 
36 × 7 = ..............
58 × 4 = ..............
25 × 8 = ..............

8 , 9 5 × 3 = 26 , 85
7,35 × 4 = ..............
9,16 × 3 = ..............
4,28 × 5 = ..............

3

Completa la tabella.

Osserva lo schema: per moltiplicare più in fretta per 0,9, si può moltiplicare prima per 9 e poi dividere per 10.


4

Completa.

In ciascuno dei seguenti esercizi che devi completare,  prima è stata applicata la proprietà ... e poi la proprietà ...

a. 
5 × 7 × 2 = .........
7 × 5 × 2 = .........
7 × 10 = .........

b. 4 × 3 × 5 × 20 = .........
4 × 5 × 3 × 20 = .........
20 × 60 = .........
 

5

Completa applicando la proprietà distributiva.

a. (4 + 8) × 5 = (...... × 5) + (...... × 5) = ............
b. (6 − 2) × 25 = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = .....................
c. (50 + 4) × 7 = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = .....................
d. (80 − 5) × 6 = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = .....................
e. 25 × (20 + 3) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = .....................
f. 80 × (30 − 4) = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = .....................
g. 40 × (10 + 1) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = .....................
h. 70 × (10 − 1) = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = .....................
i. 30 × (100 + 1) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = .....................
j. 90 × (100 − 1) = (.......... × ..........) − (.......... × ..........) = .....................
k. 60 × (50 + 1) = (.......... × ..........) + (.......... × ..........) = ....................

6

Esegui sul tuo quaderno le operazioni in colonna.

a. 94 × 57=
65 × 28 =
77 × 15 =
44 × 28 =
29 × 16 =
86 × 39 =

b. 540 × 83=
265 × 49 =
607 × 52 =
437 × 25 =
729 × 34 =
316 × 17 =

c. 3 194 × 57 =
5 365 × 28 =
6 477 × 15 =
2 344 × 38 =
4 429 × 16 =
1 286 × 49 =

d. 8,13 × 6 =
6,37 × 9 =
3,48 × 3 =
61,07 × 9 =
35,49 × 3 =
54,61 × 7 =

e. 123,8 × 6,5=
642,3 × 4,6 =
289,3 × 5,7 =
145,3 × 2,5 =
245,6 × 2,3 =
73,53 × 3,2 =