FACCIAMO SQUADRA PER IMPARARE SUSSIDIARIO DELLE DISCIPLINE 5

Trasformazioni simili Ricorda La trasformazione che ingrandisce o riduce una figura mantenendo la forma si chiama similitudine. ESERCIZI 1 Qui sotto è riprodotta una parte della piantina di una città in scala 1 : 10 000. Traccia uno o più percorsi tra le vie riprodotte e indicane la lunghezza in centimetri. A quanti metri corrispondono nella realtà? La piantina è in scala 1 : 10 000. Diecimila è il denominatore della frazione 1/10 000 e indica quante volte le misure sulla piantina sono minori di quelle reali. Quindi per calcolare le lunghezze reali, basta moltiplicare le lunghezze sulla piantina per 10 000. Per esempio 1 cm sulla piantina corrisponde a 10 000 cm nella realtà, cioè a 100 m; 2 cm corrispondono a 200 m, … 2 Osserva la piantina di un appartamento e completa. Tieni presente che 1 cm della piantina corrisponde a 200 cm nella realtà, cioè a 2 m. 3 Osserva la piantina di un appartamento e completa.Ingrandisci sul tuo quaderno due delle seguenti figure. Accanto a ciascuna, scrivi la scala applicata. 4 Osserva le tre diverse riduzioni in scala del territorio della Sardegna e verifica se le tre figure hanno forma costante (cioè se sono simili) svolgendo le operazioni seguenti: Misura i segmenti corrispondenti e calcola il loro rapporto. Per esempio, calcola il rapporto tra i segmenti che rappresentano la distanza, in linea d’aria, tra Oristano e Nuoro e tra Nuoro e Sassari. Verifica, inoltre, se gli angoli formati da questi due segmenti hanno la stessa ampiezza nelle tre scale. Al termine delle verifiche, puoi concludere che le tre figure sono simili? sì no Nelle cartine a fianco, le scale indicano di quante volte sono state ridotte le misure reali. Qualsiasi distanza misurata sulla carta C corrisponde alla frazione 1/4 500 000 della distanza reale? sì noA quale frazione corrispondono le distanze misurate sulla carta B? .../...E sulla carta A? 5 Calcola le distanze reali: moltiplica le distanze misurate sulle cartine per il numero di riduzione indicato dalla scala. Esegui i calcoli e completa la tabella.

Trasformazioni simili

Ricorda

La trasformazione che ingrandisce o riduce una figura mantenendo la forma si chiama similitudine.


ESERCIZI

1

Qui sotto è riprodotta una parte della piantina di una città in scala 1 : 10 000. Traccia uno o più percorsi tra le vie riprodotte e indicane la lunghezza in centimetri. A quanti metri corrispondono nella realtà?


La piantina è in scala 1 : 10 000. Diecimila è il denominatore della frazione 1/10 000 e indica quante volte le misure sulla piantina sono minori di quelle reali. Quindi per calcolare le lunghezze reali, basta moltiplicare le lunghezze sulla piantina per 10 000. Per esempio 1 cm sulla piantina corrisponde a 10 000 cm nella realtà, cioè a 100 m; 2 cm corrispondono a 200 m, …

2

Osserva la piantina di un appartamento e completa.


Tieni presente che 1 cm della piantina corrisponde a 200 cm nella realtà, cioè a 2 m.

3

Osserva la piantina di un appartamento e completa.Ingrandisci sul tuo quaderno due delle seguenti figure. Accanto a ciascuna, scrivi la scala applicata.



4

Osserva le tre diverse riduzioni in scala del territorio della Sardegna e verifica se le tre figure hanno forma costante (cioè se sono simili) svolgendo le operazioni seguenti:


  • Misura i segmenti corrispondenti e calcola il loro rapporto. Per esempio, calcola il rapporto tra i segmenti che rappresentano la distanza, in linea d’aria, tra Oristano e Nuoro e tra Nuoro e Sassari.

  • Verifica, inoltre, se gli angoli formati da questi due segmenti hanno la stessa ampiezza nelle tre scale. Al termine delle verifiche, puoi concludere che le tre figure sono simili? sì no
    Nelle cartine a fianco, le scale indicano di quante volte sono state ridotte le misure reali.

  • Qualsiasi distanza misurata sulla carta C corrisponde alla frazione 1/4 500 000 della distanza reale? sì no

  • A quale frazione corrispondono le distanze misurate sulla carta B? .../...

  • E sulla carta A?


5

Calcola le distanze reali: moltiplica le distanze misurate sulle cartine per il numero di riduzione indicato dalla scala. Esegui i calcoli e completa la tabella.