FACCIAMO SQUADRA PER IMPARARE SUSSIDIARIO DELLE DISCIPLINE 5

Isometrie e formule per calcolare l'area ESERCIZI 1 Ritaglia da un cartoncino figure geometriche simili alle seguenti. Dividile come indicato dai segmenti tratteggiati e trasformale in rettangoli. L’osservazione delle relazioni tra le dimensioni del rettangolo ottenuto e quelle delle figure di partenza, ti saranno utili per capire la formula per il calcolo dell’area. Con una traslazione del triangolo indicato, ho trasformato il parallelogramma in un rettangolo con base e altezza uguali e quelle del parallelogramma. Con due rotazioni, ho trasformato il triangolo in un rettangolo che ha la stessa base e per altezza metà dell’altezza del triangolo. Con due traslazioni ho trasformato il rombo in un rettangolo che ha la base uguale alla diagonale maggiore e per altezza metà della diagonale minore del rombo. Con due rotazioni, ho trasformato il trapezio in un rettangolo che ha per base la somma delle basi e per altezza metà dell’altezza del trapezio. L'area dei triangoli e dei quadrilateriCome sai, l’area di un poligono è la misura della sua superficie. ESERCIZI 1 Ripassa le formule che riguardano i triangoli e i quadrilateri e risolvi sul quaderno i problemi. a. Sofia vuole fare incorniciare un poster che misura 65 cm per 90 cm. La cornice costa € 3,50 il metro e il vetro € 8,50. Quale sarà la spesa complessiva? b. Un campo di grano che ha la forma di un trapezio con la base maggiore di 72 m, la base minore di 37 m e l’altezza di 45 m ha prodotto 40 kg di grano per ara. Calcola quanti chilogrammi di grano sono stati prodotti. c. Elena vuole cambiare il pavimento della cucina. Sceglie delle piastrelle quadrate con il lato di 40 cm. Se le piastrelle utilizzate sono 156, quanti metri quadrati misura il pavimento della cucina? d. Per il palio del borgo, gli abitanti addobbano le loro case con 500 bandierine a forma di triangolo isoscele con la base di 14 cm, il lato obliquo di 25 cm e l’altezza di 24 cm. Quanti metri quadrati di stoffa sono occorsi? Se le bandiere vengono orlate, quanti metri di orlo dovranno essere cuciti? e. Diego ha costruito un aquilone. I due bastoncini di legno che lo sostengono sono lunghi 8 dm e 4 dm. Diego aveva a disposizione un foglio lungo 1 m e largo 7 dm; quanti decimetri quadrati di carta ha avanzato?

Isometrie e formule per calcolare l'area

ESERCIZI

1

Ritaglia da un cartoncino figure geometriche simili alle seguenti. Dividile come indicato dai segmenti tratteggiati e trasformale in rettangoli. L’osservazione delle relazioni tra le dimensioni del rettangolo ottenuto e quelle delle figure di partenza, ti saranno utili per capire la formula per il calcolo dell’area.


  • Con una traslazione del triangolo indicato, ho trasformato il parallelogramma in un rettangolo con base e altezza uguali e quelle del parallelogramma.


  • Con due rotazioni, ho trasformato il triangolo in un rettangolo che ha la stessa base e per altezza metà dell’altezza del triangolo.


  • Con due traslazioni ho trasformato il rombo in un rettangolo che ha la base uguale alla diagonale maggiore e per altezza metà della diagonale minore del rombo.


  • Con due rotazioni, ho trasformato il trapezio in un rettangolo che ha per base la somma delle basi e per altezza metà dell’altezza del trapezio.

L'area dei triangoli e dei quadrilateri

Come sai, l’area di un poligono è la misura della sua superficie.

ESERCIZI

1

Ripassa le formule che riguardano i triangoli e i quadrilateri e risolvi sul quaderno i problemi.


a. Sofia vuole fare incorniciare un poster che misura 65 cm per 90 cm. La cornice costa € 3,50 il metro e il vetro € 8,50. Quale sarà la spesa complessiva?
b. Un campo di grano che ha la forma di un trapezio con la base maggiore di 72 m, la base minore di 37 m e l’altezza di 45 m ha prodotto 40 kg di grano per ara. Calcola quanti chilogrammi di grano sono stati prodotti.
c. Elena vuole cambiare il pavimento della cucina. Sceglie delle piastrelle quadrate con il lato di 40 cm. Se le piastrelle utilizzate sono 156, quanti metri quadrati misura il pavimento della cucina?
d. Per il palio del borgo, gli abitanti addobbano le loro case con 500 bandierine a forma di triangolo isoscele con la base di 14 cm, il lato obliquo di 25 cm e l’altezza di 24 cm. Quanti metri quadrati di stoffa sono occorsi? Se le bandiere vengono orlate, quanti metri di orlo dovranno essere cuciti?
e. Diego ha costruito un aquilone. I due bastoncini di legno che lo sostengono sono lunghi 8 dm e 4 dm. Diego aveva a disposizione un foglio lungo 1 m e largo 7 dm; quanti decimetri quadrati di carta ha avanzato?