FACCIAMO SQUADRA PER IMPARARE SUSSIDIARIO DELLE DISCIPLINE 5

Relazioni, dati e previsioni Raccolta e rappresentazione dei dati Sai già che la statistica è il settore della matematica che raccoglie i dati per mezzo di questionari, ordina i dati utilizzando per esempio tabelle, rappresenta i dati attraverso i grafici elencati di fianco, interpreta i dati elaborando gli indici statistici attraverso la media aritmetica, la moda, ... Ricorda Istogramma: particolare areogramma formato da un insieme di rettangoli adiacenti di dimensioni adeguate alle frequenze registrate. Ideogramma: rappresentazione grafica di dati tramite figure di varia grandezza ciascuna delle quali rappresenta un certo numero di persone o cose. Diagramma cartesiano: rappresentazione grafica con assi cartesiani. Cartogramma: rappresentazione grafica composta da una carta geografica sulla quale vengono messi in evidenza con diverse rappresentazioni o colori i dati statistici. Areogramma: grafico statistico in cui le aree sono adeguate alle frequenze osservate. ESERCIZI 1 Collega i termini al loro significato. moda è un gruppo di persone scelto per un’indagine statistica campione è il numero che indica quante volte si verifica un dato frequenza si calcola addizionando i valori di tutti i dati e poi dividendo il risultato per il numero dei dati media aritmetica è il dato che compare il maggior numero di volte, cioè il dato con maggiore frequenza 2 Nella tabella sono riportati i dati raccolti per scoprire come i bambini dell’asilo, della scuola materna, ... fino agli studenti di 34 anni, vanno a scuola o all’università. Quale dato non compare nell’istogramma? I due dati sul tempo impiegato fanno pensare a un terzo dato. Scopri qual è e costruisci un grafico anche per il tempo impiegato. Ideogramma 3 L’ideogramma si riferisce all’indagine sul frutto preferito da un gruppo di ragazzi. Osservalo e rispondi alle domande. a. Il campione intervistato è di ... ragazzi. b. Qual è la moda dell’indagine? ... c. Qual è il frutto meno preferito? ... Cartogramma 4 Osserva le tre cartine geografiche semplificate e completa le frasi scrivendo i nomi delle regioni che mancano. Le 4 regioni in cui si producono più olive sono nell’ordine: Le regioni in cui si produce più riso sono nell’ordine: Le 4 regioni in cui si produce più uva sono nell’ordine: 5 La cartina presenta il territorio delle varie regioni italiane con colori diversi a seconda del numero di abitanti per chilometro quadrato di ogni regione. a. In media, quanti abitanti per chilometro quadrato ci sono nella tua regione? .... b. La densità degli abitanti della tua regione è maggiore o minore della densità media italiana? .... c. Qual è la regione con la maggiore densità di popolazione? .... d. Qual è la regione con la minor densità di popolazione? ... ESERCIZI Areogramma Per rappresentare i dati espressi in percentuale, possiamo considerare l’area dei diagrammi a forma di quadrato, di rettangolo, di cerchio. Li chiameremo, perciò, areogrammi. 1 L’area del rettangolo e del quadrato è stata divisa in 100 parti. Ogni quadratino è 1/100 , cioè l’1% di ciascun diagramma. Colora la parte indicata. 2 Osserva come costruire un areogramma circolare. Per rappresentare le percentuali, si usano anche gli areogrammi circolari, cioè dei cerchi divisi in settori con l’area corrispondente alla percentuale indicata. Per dividere il cerchio in settori, bisogna partire dalla constatazione che, ruotando il raggio di un giro completo, si ottiene un angolo di 360° (angolo giro). Quindi, colorando tutto il cerchio, se ne colora il 100 %. Infatti: se l’1 % di 360° è 3,6° il 100% di 360° è 3,6° × 100 cioè 360°. Per rappresentare il 25% di un dato, procedi così:a. Traccia un cerchio e un suo raggio.b. Stabilisci l’ampiezza angolare del settore. Sapendo che l’1% del cerchio corrisponde a un settore di 3,6°, il 25% dovrà avere un angolo di: 3,6° × 25 = 90°.c. Usando il goniometro, stabilisco l’ampiezza di 90° e traccio un nuovo segmento che unisce il centro con la circonferenza. 3 I dati contenuti nella tabella si riferiscono alla superficie dell’Italia in chilometri quadrati. Verifica se l’areogramma è stato costruito correttamente; poi, coloralo. 4 Osserva quanti sono, in percentuale, i bambini italiani che guardano la televisione nelle ore indicate. Per ogni ora completa il relativo areogramma come negli esempi. Diagramma cartesiano Il diagramma cartesiano è molto utile per registrare dati meteorologici, economici e medici (per esempio: la temperatura dei pazienti). 5 La settimana scorsa Chiara è rimasta a casa a causa di una noiosa febbre influenzale. Il grafico registra la temperatura nei diversi giorni di malattia. Osserva e completa. a. Il giorno con la febbre più alta è stato .....b. Il giorno con la febbre più bassa è stato .....c. Il giorno in cui la temperatura ha registrato 38,6 °C è stato: ....d. Il giorno in cui la temperatura ha registrato 37,3 °C è stato: ....

Relazioni, dati e previsioni

Raccolta e rappresentazione dei dati

  • Sai già che la statistica è il settore della matematica che raccoglie i dati per mezzo di questionari, ordina i dati utilizzando per esempio tabelle, rappresenta i dati attraverso i grafici elencati di fianco, interpreta i dati elaborando gli indici statistici attraverso la media aritmetica, la moda, ...



ESERCIZI

1

Collega i termini al loro significato.


moda è un gruppo di persone scelto per un’indagine statistica
campione è il numero che indica quante volte si verifica un dato
frequenza si calcola addizionando i valori di tutti i dati e poi dividendo il risultato per il numero dei dati
media aritmetica è il dato che compare il maggior numero di volte, cioè il dato con maggiore frequenza

2

Nella tabella sono riportati i dati raccolti per scoprire come i bambini dell’asilo, della scuola materna, ... fino agli studenti di 34 anni, vanno a scuola o all’università.

Quale dato non compare nell’istogramma? I due dati sul tempo impiegato fanno pensare a un terzo dato. Scopri qual è e costruisci un grafico anche per il tempo impiegato.


Ideogramma

3

L’ideogramma si riferisce all’indagine sul frutto preferito da un gruppo di ragazzi. Osservalo e rispondi alle domande.


a. Il campione intervistato è di ... ragazzi.
b. Qual è la moda dell’indagine? ...
c. Qual è il frutto meno preferito? ...

Cartogramma

4

Osserva le tre cartine geografiche semplificate e completa le frasi scrivendo i nomi delle regioni che mancano.


Le 4 regioni in cui si producono più olive sono nell’ordine:

Le regioni in cui si produce più riso sono nell’ordine:

Le 4 regioni in cui si produce più uva sono nell’ordine:

5

La cartina presenta il territorio delle varie regioni italiane con colori diversi a seconda del numero di abitanti per chilometro quadrato di ogni regione.


a. In media, quanti abitanti per chilometro quadrato ci sono nella tua regione? ....
b. La densità degli abitanti della tua regione è maggiore o minore della densità media italiana? ....
c. Qual è la regione con la maggiore densità di popolazione? ....
d. Qual è la regione con la minor densità di popolazione? ...

ESERCIZI

Areogramma


  • Per rappresentare i dati espressi in percentuale, possiamo considerare l’area dei diagrammi a forma di quadrato, di rettangolo, di cerchio. Li chiameremo, perciò, areogrammi.

1

L’area del rettangolo e del quadrato è stata divisa in 100 parti. Ogni quadratino è 1/100 , cioè l’1% di ciascun diagramma. Colora la parte indicata.



2

Osserva come costruire un areogramma circolare.


Per rappresentare le percentuali, si usano anche gli areogrammi circolari, cioè dei cerchi divisi in settori con l’area corrispondente alla percentuale indicata. Per dividere il cerchio in settori, bisogna partire dalla constatazione che, ruotando il raggio di un giro completo, si ottiene un angolo di 360° (angolo giro). Quindi, colorando tutto il cerchio, se ne colora il 100 %. Infatti: se l’1 % di 360° è 3,6° il 100% di 360° è 3,6° × 100 cioè 360°. 
Per rappresentare il 25% di un dato, procedi così:
a. Traccia un cerchio e un suo raggio.
b. Stabilisci l’ampiezza angolare del settore. Sapendo che l’1% del cerchio corrisponde a un settore di 3,6°, il 25% dovrà avere un angolo di: 3,6° × 25 = 90°.
c. Usando il goniometro, stabilisco l’ampiezza di 90° e traccio un nuovo segmento che unisce il centro con la circonferenza.

3

I dati contenuti nella tabella si riferiscono alla superficie dell’Italia in chilometri quadrati. Verifica se l’areogramma è stato costruito correttamente; poi, coloralo.



4

Osserva quanti sono, in percentuale, i bambini italiani che guardano la televisione nelle ore indicate. Per ogni ora completa il relativo areogramma come negli esempi.



Diagramma cartesiano

  • Il diagramma cartesiano è molto utile per registrare dati meteorologici, economici e medici (per esempio: la temperatura dei pazienti).

5

La settimana scorsa Chiara è rimasta a casa a causa di una noiosa febbre influenzale. Il grafico registra la temperatura nei diversi giorni di malattia. Osserva e completa.


a. Il giorno con la febbre più alta è stato .....
b. Il giorno con la febbre più bassa è stato .....
c. Il giorno in cui la temperatura ha registrato 38,6 °C è stato: ....
d. Il giorno in cui la temperatura ha registrato 37,3 °C è stato: ....