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MATEMATICA QUADERNO pagina 69 SPAZIO E FIGURE L area dei poligoni regolari Un poligono regolare può essere diviso in tanti triangoli uguali quanti sono i suoi lati. Ogni triangolo ha per base a il lato ( ) del poligono e per altezza l apotema (a). Raddoppiando il numero dei triangoli otteniamo un parallelogramma che ha come base il perimetro del poligono e per altezza l apotema. Perciò: a a a a a a perimetro Area del poligono regolare = perimetro per apotema diviso due formule inverse A=p a:2 a = (A 2) : p p = (A 2) : a ES E RCI Z I ompleta la tabella, applicando 1 C la formula per calcolare il perimetro, l apotema e l area dei vari poligoni regolari. lato pentagono 50 m esagono 30 cm 2 Risolvi i problemi sul quaderno. ettagono 65 m Quando è necessario arrotonda ai millesimi. ottagono 70 cm a. Al centro di una piazzetta quadrata, con il lato di 34 m, c è un edicola a forma di pentagono regolare il cui lato misura 2,5 m. Qual è l area libera della piazza? b. Il papà di Sara usa mattonelle esagonali di 10 cm di lato. Di quante mattonelle avrà bisogno, all incirca, se la cucina ha l area di 16 m2? 272 perimetro apotema area (l n. lati) (l n. fisso) A (p a : 2) 2 ................. m ................. m ................. m ............... cm ................. ............... m cm ............... cm ................. ............... m cm ............... cm2 ................. ............... m2 cm2 c. Una piazza quadrata con il lato di 40 m ha nel centro una fontana esagonale regolare con il lato di 2 m. Calcola l area della parte libera della piazza. d. Un giardino di forma rettangolare, con la base di 35 m e l altezza di 85 m, ha due aiuole. La prima a forma di pentagono regolare con il lato di 15 dm; la seconda a forma di esagono regolare con il lato di 0,95 m. Qual è l area della superficie occupata dalle due aiuole? Qual è l area della superficie libera del giardino?
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