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MATEMATICA QUADERNO pagina 74 SPAZIO E FIGURE Calcolare l area laterale e l area totale dei solidi Ho tracciato il contorno di ciascuna delle facce di un cubo. Se prendi una scatola e la apri, stendendola poi sul banco, puoi dire di averla «sviluppata . Sviluppare un solido geometrico, infatti, significa distendere su un piano tutte le sue facce o mmaginare tutte le sue facce distese su un piano. Ecco lo sviluppo che ho ottenuto! Lo sviluppo di un solido occupa una superficie piana che è la somma delle superfici delle facce del solido. In un parallelepipedo e in un cubo possiamo distinguere un area laterale (Al), che è la superficie delle facce laterali area e un area totale (At), che è la superficie di tutte le facce laterale del solido, cioè l area laterale più quella delle due basi. Osserva come puoi ricavare la regola per calcolare l area laterale e l area totale di un parallelepipedo e di un cubo. base base area totale base s h s perimetro di base base spigolo = s La superficie laterale del parallelepipedo è un rettangolo che ha per base il perimetro della base e per altezza l altezza del solido. La formula per calcolarne l area, quindi, è: Al = pb h La superficie laterale di un cubo è formata da 4 facce uguali. Per calcolare l area laterale, quindi, basta moltiplicare l area di una faccia per 4. La formula è: Al = s2 4 Per calcolare l area totale basta aggiungere l area delle due basi (Ab 2): Per calcolare l area totale del cubo basta moltiplicare l area di una faccia per 6: At = s2 6 At = Al + (Ab 2) ES E RCI Z I s2 1 Completa le tabelle. spigolo dimensioni della base h (6 cm, 4 cm) 5 cm ............ cm2 ............ cm2 ............ cm2 5 cm ............ cm2 ............ cm2 (3 cm, 5 cm) 8 cm ............ cm2 ............ cm2 ............ cm2 7 cm ............ cm2 ............ cm2 (5 cm, 7 cm) 2 cm ............ cm2 ............ cm2 ............ cm2 10 cm ............ cm2 ............ cm2 278 Ab Al At Al At
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